SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO PROBLEMAS CON RESPUESTAS

Determine a qué distancia del apoyo articulado A se encontrará la fuerza resultante de las cuatro fuerzas paralelas que se muestran.

A) 1 m B) 2 m C) 3 m
D) 4 m E) 5 m

02. Un peso “P” está colocado sobre una viga horizontal  apoyada en A y B. La distancia entre los soportes: es de 3 m y el peso “P” está situado de tal manera que la reacción en el soporte “A” es el doble de la reacción en el soporte “B. Sin considerar el peso de la viga, la distancia “x” en metros es:

        A) 0,5 B) 2,5 C) 2,0
D) 1,5 E) 1,0

03. La viga ABC es de sección uniforme. Su peso propio es de 40 newtons y se apoya en una articulación (punto B). En el extremo C se halla sometida a la tensión de un cable. Considerando el sistema en equilibrio. ¿Cuánto valdrá la tensión del cable en newtons? (Considere: g = 10 m/s2)

A) 10 B) 20 C) 30
D) 40 E) 50

04. Una barra uniforme, de peso 100 N, está sujeta mediante tres cuerdas, como se indica en la figura. Si una pesa W de 200 N, se coloca en la posición indicada, ¿cuáles serán las tensiones en newtons, en cada cuerda T1, T2, T3 respectivamente.

A) 100; 200; 300 B) 100; 250; 400
C) 100; 150; 250 D) 150; 250; 350
E) 150; 300; 450
05. La barra homogénea se encuentra en equilibrio tal como se indica, determine en qué relación se encuentran la tensión en la cuerda horizontal y el peso de la barra.

A) 3/2 B) 3/4 C) 4/3
D) 2/3 E) 1/3

06. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio, la placa triangular homogénea pesa 60 N. Determine la tensión en la cuerda vertical.

A) 20 N B) 40 N C) 60 N
D) 80 N E) 90 N

07. Un alambre rígido homogéneo de 25 cm de longitud es doblado tal como se indica, con a = 5 cm.  Para que el alambre apoyado se mantenga en equilibrio la longitud “x” deberá ser:

A) 5 cm B) 7 cm C) 12 cm
D) 15 cm E) 18 cm

08. El sistema que se muestra está en equilibrio, la barra homogénea tiene 5 m de longitud y cada bloque pesa 50 N. ¿Qué peso tiene la barra? (func{overline OA} = 1 m)

         A) 5 N B) 10 N C) 15 N
D) 20 N E) 25 N

09. La barra quebrada está en equilibrio y se pide determinar el valor del ángulo “α”; la barra pesada es homogénea.

A) 37° B) 53° C) 60°
D) 74° E) 75°
10. La barra de la figura de 1 m de longitud es homogénea y descansa inicialmente sobre el piso y la pared vertical, ambos lisos.  El resorte unido a la barra en su extremo inferior  tiene  una  constante   elástica  de 50 N/m. Cuando la barra está vertical el resorte no está estirado.  Calcular el peso de la barra si en la posición indicada, ésta se encuentra en equilibrio.
A) 20 N B) 30 N C) 40 N
D) 50 N E) 60 N
11. Un espejo uniforme de 13 N cuelga de dos cuerdas como se muestra. Encuentre la magnitud de la fuerza necesaria para mantenerlo en su posición.
A) 9 N B) 7 N C) 5 N
D) 3 N E) 1 N

12. En la figura, se muestra a una barra homogénea de peso “W” y longitud “L” si no existe rozamiento se pide determinar la tensión en  la  cuerda  horizontal. (L = 5a)
A) 5W/4 B) 5W/8 C) 5W/12
D) 5W/24 E) 4W/32

13. A partir del equilibrio existente en el sistema mostrado, determine la tensión en la cuerda perpendicular a la barra homogénea, en su punto medio. Se sabe que la barra y el bloque pesan 60 N cada uno.

A) 25 N B) 30 N C) 35 N
D) 40 N E) 45 N
14. En la figura se muestra un sistema en equilibrio conformado por una barra homogénea de 400 N de peso y una esfera de 700 N de peso, dispuestas tal como se indican. Si la barra se apoya en su punto medio sobre la esfera, determine la reacción del piso sobre la esfera.

A) 1 400 N B) 1 200 N C) 1 000 N
D) 800 N E) 600 N

15. ¿Cuál es el valor de la tensión que soporta la cuerda horizontal en el sistema en equilibrio que se muestra; la  barra homogénea pesa 100 N y el bloque pesa 400 N.

A) 200 N B) 400 N C) 600 N
D) 800 N E) 900 N

16. En la figura el peso del bloque es 15 N y la barra es de peso despreciable.  Hallar la reacción en el apoyo “C”

A) 18,8 N B) 28,8 N C) 38,8 N
D) 48,8 N E) 58,8 N

17. En el sistema que se muestra existe equilibrio y se sabe que la barra  func{overline AB} es de peso despreciable, la esfera pesa 80 N y su radio es la octava parte de la longitud de func{overline AB}.  ¿Cuál es la tensión en la cuerda?
A) 15 N B) 20 N C) 25 N
D) 30 N E) 35 N

18. Una persona de peso W camina sobre una tabla homogénea como se muestra en la figura. ¿Qué distancia máxima X avanzará a partir del punto O para que la tabla continúe en equilibrio? Peso de la barra 3W
A) L/7 B) 7L/24 C) 3L/4
D) L/4 E) L/3

19. Una placa homogénea descansa sobre dos muelles elásticos, encuentre K1/K2 conociéndose que los muelles están igualmente deformados


A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4
D) 2/3 E) 3/4

20. La figura muestra una barra AB uniforme y homogénea de 5 newtons de peso y 4 m de longitud. Si la esfera de 10 newtons de peso se encuentra apoyada sobre la barra, hallar la fuerza de reacción entre la barra y la esfera

A) 2 N B) 3 N C) 4 N
D) 12 N E) 6 N
                                                                                                    TAREA
21. Una barra horizontal  func{overline AB} de peso “P” y de longitud 5a, puede rotar alrededor de un eje fijado en el gozne “A”. Un peso de valor también “P” está suspendido a una distancia “a” del extremo “A”; para que el sistema esté en equilibrio la fuerza vertical “F” cuya dirección dista  func{a over 2} del extremo “B” es :
         A) P/9 B) 2P/9 C) 4P/9
D) 5P/9 E) 7P/9

22. Las dos barras son idénticas y se encuentran en equilibrio; si cada barra pesa 50 N. ¿Cuál es el valor de la reacción en la articulación?

A) 25N B) 25sqrt 2 N C) 25sqrt 5 N
D) 25sqrt 7 N E) 50sqrt 2 N

23. Encuentre “F” para mantener horizontalmente una barra homogénea de 20 N de peso

A) 14 N B) 15 N C) 16 N
D) 17 N E) 18 N

24. Una  placa  cuadrada  de  poco peso tiene 10 m en cada lado, sobre ella actúan 4 fuerzas como se puede ver en el diagrama, halle  el momento de fuerza (en N x m) en el instante mostrado, alrededor de la articulación.
A) -68 B) +68 C) -88
D) +88 E) 0
25. El sistema físico mostrado en la figura se encuentra en equilibrio. Si la estructura es de  peso  despreciable  y la esfera A pesa 50 N, hallar la tensión en la cuerda horizontal func { overline BC}


A) 10 N B) 15 N C) 25 N
D) 20 N E) 25 N

26. Si el sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio, los pesos de la barra AB y el bloque Q de 60 N y 30 N respectivamente, hallar la tensión del cable que sostiene a la barra
A) 60 N B) 120 N C) 100 N
D) 40 N E) 80 N

27. Si la barra horizontal AB, uniforme y homogénea pesa 40 newtons, determinar la fuerza de tensión en la cuerda “1". El peso de la polea móvil es despreciable
A) 10 N B) 8 N C) 6 N
D) 12 N E) 5 N

28. Si la barra doblada en forma de T es de peso despreciable y en sus extremos están soldadas dos esferillas de pesos W y 6W, hallar el ángulo θ que define la posición de equilibrio del sistema

A) 37° B) 53° C) 60°
D) 30° E) 45°
29. Una barra homogénea de 140 N se encuentra en equilibrio. Determinar la suma de  las deformaciones  que   experimentan  los   resortes   de  rigideces  K1=2 N/cm,  K2=3 N/cm. Los resortes se encuentran sin deformar cuando la barra se encuentra horizontal.

A) 15 cm B) 30 cm C) 45 cm
D) 40 cm E) 55 cm

30. Si la barra uniforme mostrada pesa 5 N y mide 15 m, hallar la tensión en la cuerda horizontal,   sabiendo  que  el bloque pesa 10 N.

A) 15 N B) 10 N C) 5 N
D) 20 N E) 25 N

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SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO TEORIA

Es una magnitud vectorial, donde su módulo indica el grado de giro que produce una fuerza a un cuerpo alrededor de un punto denominado: centro de momentos o centro de giro. La dirección del vector momento es perpendicular al plano formado por el centro de giro y la línea de acción de la fuerza y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha.

  El momento producido por la fuerza “F” con respecto al punto “O” está dado por :

d = OP = brazo de palanca

F = fuerza aplicada

CONVENCIÓN DE SIGNOS

✵ Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido horario, debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por dicha fuerza es negativo

✵ Si el cuerpo o sistema gira o intenta girar en sentido antihorario. Debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por dicha fuerza es : positivo

Alrededor de “A” : Movimiento positivo

Alrededor de “A” : Momento negativo

CASO PARTICULAR :

Cuando una fuerza actúa directamente en el centro de momentos o su línea de acción pasa por dicho punto, el momento producido por la fuerza es cero..

EJEMPLO : Determinar el momento producido por cada una de las fuerzas que actúan sobre la lámina cuadrada  y el momento resultante con respecto al punto “O”

TEOREMA DE VARIGNON 

“En un sistema de fuerzas, la suma de momentos producidos por cada una de ellas, es igual al momento producido por la fuerza resultante del sistema” 

APLICACIÓN

En el siguiente sistema de fuerzas paralelas, determinar a qué distancia del extremo “A” actúa la fuerza resultante

✵ Cálculo del módulo de la fuerza resultante : (R) 

✵ Cálculo del momento resultante o suma de momentos: (∑ MA)

func { ∑`` M  sub A  sup F} = -(80)(1) - (20)(2) + (100)(3) ➞ func { ∑`` M  sub A  sup F} =+180 N.m

✵ Aplicando el Teorema de Varignon :

func { ∑`` M  sub A  sup F} = func { M  sub A  sup R}

Donde : R; es la fuerza resultante

+ 180 N.m = (R)(x)

+ 180 N.m = 100 N (x)

x = 1,8 m

P = Punto de aplicación de la fuerza resultante (R)

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

“Si un cuerpo se encuentra en equilibrio, se cumple, que la suma de momentos de las fuerzas que actúan sobre él, con respecto a un mismo punto es igual a cero”

NOTA : Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio es necesario que cumpla con las 2 condiciones de equilibrio

APLICACIÓN :

Determinar el peso que debe tener la persona sentada en el extremo derecho, para que el sistema pueda estar en equilibrio. Además la persona sentada en el extremo izquierdo pesa 540 N

(No considere el peso de la barra AB)

AO = 1,2 m; OB = 1,8 m

RESOLUCIÓN :

✵ Grafiquemos el diagrama de cuerpo libre de AB

✵ Aplicando la segunda condición de equilibrio con respecto al punto “O” :func { ∑`` M  sub O  sup F} 

CUPLA O PAR DE FUERZAS

Es un sistema de 2 fuerzas paralelas; iguales en módulo y dirigidas en sentido contrario, cuando una cupla actúa sobre un cuerpo trata de proporcionarle cierto movimiento giratorio

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SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO PROBLEMAS CON RESPUESTAS

Determine a qué distancia del apoyo articulado A se encontrará la fuerza resultante de las cuatro fuerzas paralelas que se muestran.

A) 1 m B) 2 m C) 3 m
D) 4 m E) 5 m

02. Un peso “P” está colocado sobre una viga horizontal  apoyada en A y B. La distancia entre los soportes: es de 3 m y el peso “P” está situado de tal manera que la reacción en el soporte “A” es el doble de la reacción en el soporte “B. Sin considerar el peso de la viga, la distancia “x” en metros es:

A) 0,5 B) 2,5 C) 2,0
D) 1,5 E) 1,0

03. La viga ABC es de sección uniforme. Su peso propio es de 40 newtons y se apoya en una articulación (punto B). En el extremo C se halla sometida a la tensión de un cable. Considerando el sistema en equilibrio. ¿Cuánto valdrá la tensión del cable en newtons? (Considere: g = 10 m/s2)


A) 10 B) 20 C) 30
D) 40 E) 50

04. Una barra uniforme, de peso 100 N, está sujeta mediante tres cuerdas, como se indica en la figura. Si una pesa W de 200 N, se coloca en la posición indicada, ¿cuáles serán las tensiones en newtons, en cada cuerda T1, T2, T3 respectivamente.

A) 100; 200; 300 B) 100; 250; 400
C) 100; 150; 250 D) 150; 250; 350
E) 150; 300; 450
05. La barra homogénea se encuentra en equilibrio tal como se indica, determine en qué relación se encuentran la tensión en la cuerda horizontal y el peso de la barra.

A) 3/2 B) 3/4 C) 4/3
D) 2/3 E) 1/3

06. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio, la placa triangular homogénea pesa 60 N. Determine la tensión en la cuerda vertical.

A) 20 N B) 40 N C) 60 N
D) 80 N E) 90 N

07. Un alambre rígido homogéneo de 25 cm de longitud es doblado tal como se indica, con a = 5 cm.  Para que el alambre apoyado se mantenga en equilibrio la longitud “x” deberá ser:

A) 5 cm B) 7 cm C) 12 cm
D) 15 cm E) 18 cm

08. El sistema que se muestra está en equilibrio, la barra homogénea tiene 5 m de longitud y cada bloque pesa 50 N. ¿Qué peso tiene la barra? (func{overline OA} = 1 m)


A) 5 N B) 10 N C) 15 N
D) 20 N E) 25 N

09. La barra quebrada está en equilibrio y se pide determinar el valor del ángulo “α”; la barra pesada es homogénea.

A) 37° B) 53° C) 60°
D) 74° E) 75°
10. La barra de la figura de 1 m de longitud es homogénea y descansa inicialmente sobre el piso y la pared vertical, ambos lisos.  El resorte unido a la barra en su extremo inferior  tiene  una  constante   elástica  de 50 N/m. Cuando la barra está vertical el resorte no está estirado.  Calcular el peso de la barra si en la posición indicada, ésta se encuentra en equilibrio.



A) 20 N B) 30 N C) 40 N
D) 50 N E) 60 N

11. Un espejo uniforme de 13 N cuelga de dos cuerdas como se muestra. Encuentre la magnitud de la fuerza necesaria para mantenerlo en su posición.



A) 9 N B) 7 N C) 5 N
D) 3 N E) 1 N

12. En la figura, se muestra a una barra homogénea de peso “W” y longitud “L” si no existe rozamiento se pide determinar la tensión en  la  cuerda  horizontal. (L = 5a)



A) 5W/4 B) 5W/8 C) 5W/12
D) 5W/24 E) 4W/32

13. A partir del equilibrio existente en el sistema mostrado, determine la tensión en la cuerda perpendicular a la barra homogénea, en su punto medio. Se sabe que la barra y el bloque pesan 60 N cada uno.



A) 25 N B) 30 N C) 35 N
D) 40 N E) 45 N

14. En la figura se muestra un sistema en equilibrio conformado por una barra homogénea de 400 N de peso y una esfera de 700 N de peso, dispuestas tal como se indican. Si la barra se apoya en su punto medio sobre la esfera, determine la reacción del piso sobre la esfera.


A) 1 400 N B) 1 200 N C) 1 000 N
D) 800 N E) 600 N

15. ¿Cuál es el valor de la tensión que soporta la cuerda horizontal en el sistema en equilibrio que se muestra; la  barra homogénea pesa 100 N y el bloque pesa 400 N.


A) 200 N B) 400 N C) 600 N
D) 800 N E) 900 N

16. En la figura el peso del bloque es 15 N y la barra es de peso despreciable.  Hallar la reacción en el apoyo “C”


A) 18,8 N B) 28,8 N C) 38,8 N
D) 48,8 N E) 58,8 N

17. En el sistema que se muestra existe equilibrio y se sabe que la barra  func{overline AB} es de peso despreciable, la esfera pesa 80 N y su radio es la octava parte de la longitud de func{overline AB}.  ¿Cuál es la tensión en la cuerda?



A) 15 N B) 20 N C) 25 N
D) 30 N E) 35 N

18. Una persona de peso W camina sobre una tabla homogénea como se muestra en la figura. ¿Qué distancia máxima X avanzará a partir del punto O para que la tabla continúe en equilibrio? Peso de la barra 3W



A) L/7 B) 7L/24 C) 3L/4
D) L/4 E) L/3

19. Una placa homogénea descansa sobre dos muelles elásticos, encuentre K1/K2 conociéndose que los muelles están igualmente deformados


A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4
D) 2/3 E) 3/4

20. La figura muestra una barra AB uniforme y homogénea de 5 newtons de peso y 4 m de longitud. Si la esfera de 10 newtons de peso se encuentra apoyada sobre la barra, hallar la fuerza de reacción entre la barra y la esfera

A) 2 N B) 3 N C) 4 N
D) 12 N E) 6 N
             

       TAREA

21. Una barra horizontal  func{overline AB} de peso “P” y de longitud 5a, puede rotar alrededor de un eje fijado en el gozne “A”. Un peso de valor también “P” está suspendido a una distancia “a” del extremo “A”; para que el sistema esté en equilibrio la fuerza vertical “F” cuya dirección dista  func{a over 2} del extremo “B” es :


A) P/9 B) 2P/9 C) 4P/9
D) 5P/9 E) 7P/9

22. Las dos barras son idénticas y se encuentran en equilibrio; si cada barra pesa 50 N. ¿Cuál es el valor de la reacción en la articulación?

A) 25N B) 25sqrt 2 N C) 25sqrt 5 N
D) 25sqrt 7 N E) 50sqrt 2 N

23. Encuentre “F” para mantener horizontalmente una barra homogénea de 20 N de peso

A) 14 N B) 15 N C) 16 N
D) 17 N E) 18 N

24. Una  placa  cuadrada  de  poco peso tiene 10 m en cada lado, sobre ella actúan 4 fuerzas como se puede ver en el diagrama, halle  el momento de fuerza (en N x m) en el instante mostrado, alrededor de la articulación.

A) -68 B) +68 C) -88
D) +88 E) 0

25. El sistema físico mostrado en la figura se encuentra en equilibrio. Si la estructura es de  peso  despreciable  y la esfera A pesa 50 N, hallar la tensión en la cuerda horizontal func { overline BC}


A) 10 N B) 15 N C) 25 N
D) 20 N E) 25 N

26. Si el sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio, los pesos de la barra AB y el bloque Q de 60 N y 30 N respectivamente, hallar la tensión del cable que sostiene a la barra



A) 60 N B) 120 N C) 100 N
D) 40 N E) 80 N

27. Si la barra horizontal AB, uniforme y homogénea pesa 40 newtons, determinar la fuerza de tensión en la cuerda “1". El peso de la polea móvil es despreciable



A) 10 N B) 8 N C) 6 N
D) 12 N E) 5 N

28. Si la barra doblada en forma de T es de peso despreciable y en sus extremos están soldadas dos esferillas de pesos W y 6W, hallar el ángulo θ que define la posición de equilibrio del sistema


A) 37° B) 53° C) 60°
D) 30° E) 45°
29. Una barra homogénea de 140 N se encuentra en equilibrio. Determinar la suma de  las deformaciones  que   experimentan  los   resortes   de  rigideces  K1=2 N/cm,  K2=3 N/cm. Los resortes se encuentran sin deformar cuando la barra se encuentra horizontal.

A) 15 cm B) 30 cm C) 45 cm
D) 40 cm E) 55 cm

30. Si la barra uniforme mostrada pesa 5 N y mide 15 m, hallar la tensión en la cuerda horizontal,   sabiendo  que  el bloque pesa 10 N.

A) 15 N B) 10 N C) 5 N
D) 20 N E) 25 N

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SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO EJERCICIOS RESUELTOS

Problema 12 – 1  Edición sexta
Un jugador de béisbol toma un bate de 36 onzas (peso = 10 Newton) con  una mano en el punto O
(figura p12.1). El bate esta en equilibrio. El peso del bate actúa a lo largo de una recta de 60 cm. A la
derecha de O. Determine la fuerza y el par de torsión ejercidos por el jugador sobre el bate alrededor de
un eje que pasa por O.
Problema 12 – 2  Edición sexta
Escriba las condiciones necesarias para equilibrio del cuerpo que se muestra en la figura p12.2. Tome el
origen de la Ecuación del par de torsión en el punto o.
Problema 12 – 3  Edición sexta
Una viga uniforme de masa m

 y longitud L sostiene bloques con masas m
 m
 en dos posiciones,
como se ve en la figura p12.3. La viga se apoya sobre dos filos de cuchillos. ¿para que valor de X estará
balanceada la viga en P tal que la fuerza normal en O es cero

Torque en el punto P
Problema 12 – 13  Edición sexta
Una escalera uniforma de 15 metros de longitud que pesa 500 Newton se apoya contra una pared sin
fricción. La escalera forma un ángulo de 60
0
 con la horizontal. (a) Encuentre las fuerzas horizontal y
vertical que ejerce el suelo sobre la base de la escalera cuando un bombero de 800 Newton esta a 4
metros de la base de la escalera. (b) Si la escalera esta a punto de resbalar cuando el bombero esta a 9
metros arriba, Cual es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?.

(a) Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que ejerce el suelo sobre la base de la escalera cuando un
bombero de 800 Newton esta a 4 metros de la base de la escalera.

(b) Si la escalera esta a punto de resbalar cuando el bombero esta a 9 metros arriba, Cual es el
coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?.

La fuerza de rozamiento, es la fuerza que ejerce la pared sobre la escalera


N = Es la suma de los pesos = 500 N + 800 N = 1300 Newton
N =1300 Newton

Problema 12 – 14  Edición sexta
Una escalera uniforme de longitud L y masa m
 se apoya contra una pared sin fricción. La escalera
forma un ángulo θ con la horizontal. (a) Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que el suelo ejerce
sobre la base de la escalera cuando un bombero de masa m
1
 está a una distancia x de la base. (b) Si la
escalera está a punto de resbalar cuando el bombero está a una distancia d de la base, ¿cuál es el
coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo.
Componentes de la fuerza ejercida
Por la pared sobre la escalera
1P

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SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO TEORÍA GRATIS PDF

MOMENTO DE UNA FUERZA ...
Es una magnitud vectorial, donde su módulo indica el grado de giro que produce una fuerza a un cuerpo alrededor de un punto denominado: centro de momentos o centro de giro. La dirección del vector momento es perpendicular al plano formado por el centro de giro y la línea de acción de la fuerza y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha.

  El momento producido por la fuerza “F” con respecto al punto “O” está dado por :

d = OP = brazo de palanca
F = fuerza aplicada

CONVENCIÓN DE SIGNOS

✵ Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido horario, debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por dicha fuerza es negativo


✵ Si el cuerpo o sistema gira o intenta girar en sentido antihorario. Debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por dicha fuerza es : positivo


Alrededor de “A” : Movimiento positivo


Alrededor de “A” : Momento negativo

CASO PARTICULAR :
Cuando una fuerza actúa directamente en el centro de momentos o su línea de acción pasa por dicho punto, el momento producido por la fuerza es cero...

EJEMPLO : Determinar el momento producido por cada una de las fuerzas que actúan sobre la lámina cuadrada
y el momento resultante con respecto al punto “O”....

TEOREMA DE VARIGNON
“En un sistema de fuerzas, la suma de momentos producidos por cada una de ellas, es igual al momento producido por la fuerza resultante del sistema”

APLICACIÓN
En el siguiente sistema de fuerzas paralelas, determinar a qué distancia del extremo “A” actúa la fuerza resultante


✵ Cálculo del módulo de la fuerza resultante : (R)
R = +100 - 80 - 20 + 100 ➞ R = +100 N

✵ Cálculo del momento resultante o suma de momentos: (∑ MA)
func { ∑`` M  sub A  sup F} = -(80)(1) - (20)(2) + (100)(3) ➞ func { ∑`` M  sub A  sup F} =+180 N.m

✵ Aplicando el Teorema de Varignon :
func { ∑`` M  sub A  sup F} = func { M  sub A  sup R}
Donde : R; es la fuerza resultante

+ 180 N.m = (R)(x)
+ 180 N.m = 100 N (x)
x = 1,8 m

P = Punto de aplicación de la fuerza resultante (R)

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
                                                          
“Si un cuerpo se encuentra en equilibrio, se cumple, que la suma de momentos de las fuerzas que actúan sobre él, con respecto a un mismo punto es igual a cero”

NOTA : Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio es necesario que cumpla con las 2 condiciones de equilibrio

APLICACIÓN :
Determinar el peso que debe tener la persona sentada en el extremo derecho, para que el sistema pueda estar en equilibrio. Además la persona sentada en el extremo izquierdo pesa 540 N
(No considere el peso de la barra AB)..

RESOLUCIÓN :
✵ Grafiquemos el diagrama de cuerpo libre de AB


✵ Aplicando la segunda condición de equilibrio con respecto al punto...
CUPLA O PAR DE FUERZAS

Es un sistema de 2 fuerzas paralelas; iguales en módulo y dirigidas en sentido contrario, cuando una cupla actúa sobre un cuerpo trata de proporcionarle cierto movimiento giratorio

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO EJERCICIOS RESUELTOS

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