TERMODINÁMICA TEORIA Y PROBLEMAS CON RESPUESTAS ~ FISICA PROBLEMAS RESUELTOS

TERMODINÁMICA PROBLEMAS CON RESPUESTAS

CONCEPTO DE TERMODINÁMICA

La termodinámica trata acerca de la transformación de energía térmica en energía mecánica y el proceso inverso, la conversión de trabajo en calor. Puesto que casi toda la energía disponible de la materia prima se libera en forma de calor, resulta fácil advertir por qué la termodinámica juega un papel tan importante en la ciencia y la tecnología.

En este capítulo se estudiarán dos leyes básicas que deben obedecerse cuando se utiliza energía térmica para realizar trabajo. La primera ley es simplemente volver a postular el principio de la conservación de la energía. La segunda ley impone restricciones sobre el uso eficiente de la energía disponible.

Sistema Termodinámico

Es aquella porción de materia que puede considerarse limitada por una superficie cerrada real o imaginaria. La región no incluida en el sistema constituye el exterior o alrededores o ambiente.

Estado de un sistema

Es una situación determinada del sistema definida por los valores de sus variables termodinámicas (presión, volumen, temperatura, etc), en el diagrama PV se representa por un punto,

Estado “A”

P1 V1 T1

Proceso termodinámico

Es una sucesión continua de estados que el sistema experimenta cuando es estimulado externamente, en el diagrama PV se representa por una curva continua.

Proceso termodinámico AB

Ciclo termodinámico

Es una sucesión de estados o procesos de tal forma que el sistema al final vuelve a su estado inicial.

Ciclo ABCA

Energía interna de un gas ideal (U)

Es la suma de las energías cinéticas de traslación, vibración y rotación de todas las moléculas que componen determinada masa de gas ideal, esta magnitud depende de la temperatura absoluta (T) y de la cantidad de gas (n)

func { U``=`` ∑` LEFT lbrace E sub { k(traslación)} ``+``E sub { k (vibración)}``+``E sub {k(rotación)} RIGHT rbrace }

Para un gas monoatómico formado por “n” moles la energía interna es :

func { U``=`` 3 over 2`n `RT}

Para un gas diatómico formado por “n” moles la energía interna es :

func { U``=`` 5 over 2`n `RT}

Donde:

R = Constante universal de los gases = 8,31 func {J over {mol - K}``=``2 {cal} over {mol- K}}

T = Temperatura absoluta (K)

ΔU = U2 - U1

LA VARIACIÓN DE ENERGÍA INTERNA (ΔU) NO DEPENDE DE LA TRAYECTORIA

Trabajo realizado por un gas (W)

Para que un gas efectúe trabajo necesariamente debe cambiar su volumen ya sea expandiéndose o comprimiéndose, que se realice mayor o menor cantidad de trabajo depende del proceso que se siga al cambiar de volumen, en un diagrama PV el trabajo está representado por el área que está entre la gráfica y el eje horizontal.

Si el volumen aumenta W(+)

Si el volumen disminuye W(-)

CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR

Debido a que todo gas puede ser calentado o enfriado manteniendo la presión o volumen constante, entonces existirá 2 tipos de capacidad calorífica. Uno a presión constante y el otro a volumen constante siendo el primero mayor que el segundo y su diferencia nos determina la constante universal de los gases (R).

Cp = Capacidad calorífica molar a presión constante

Cv = Capacidad calorífica molar a volumen constante

Cp > Cv y Cp - Cv = R

R = 8,31 FUNC{ J over {mol `-` K}} = 2 FUNC{cal over{mol ` - ` K}}

Para gases monoatómicos:

He, Ne, Ar, Kr, Xe:

func {Cp~=~5 over 2`R;``Cv``=``3 over 2`R~y} func {k~=~{Cp} over {Cv}~=~5 over 3}

Para gases diatómicos: H, N, O, CO:

func {Cp~=~7 over 2`R; ``Cv``=``5 over 2`R~y~}func {k~=~Cp over Cv~=~7 over 5}

k : constante adiabática

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

En todo proceso termodinámico el calor que entra o sale de un sistema será igual al trabajo realizado por el sistema o sobre él, más la variación de la energía interna.

Q = W + ΔU

Q = Calor que entra o sale.

W = Trabajo realizado por o sobre el sistema.

ΔU = Variación de la energía interna.

PROCESOS TERMODINÁMICOS :

Proceso termodinámico, es la secuencia de estados por los cuales se obliga a pasar a la sustancia de trabajo para que se permita la conversión de calor en trabajo.

I. PROCESO ISOBÁRICO :

En este proceso se hace evolucionar a un sistema desde un estado inicial hasta otro final manteniendo en todo instante la presión constante.

(1) W = PΔV

(2) Q = nCPΔt

(3) ΔU = nCVΔt

(4) func{V sub f over T sub f ~ = ~ V sub i over T sub i} ( Ley de Charles )

(5) Diagrama P - vs - V

Área = A = P(Vf - Vi)

Área = A = PΔV

Área = A = W = Trabajo

II. PROCESO ISÓCORO ( V = Cte )

Es aquel proceso termodinámico, en el cual una sustancia evoluciona desde un estado inicial hasta otro final manteniendo su volumen constante.

(5) Diagrama P - V

(1) W = 0 ⇒ Q = ΔU

(2) Q = n CVΔt

(3) ΔU = nCVΔt

(4) Ley de Gay - Lussac :

func { { P sub f} over { T sub f}``=`` {P sub i} over { T sub i}}

III. PROCESO ISOTÉRMICO (T = Cte )

En este proceso, se hace evolucionar a la sustancia desde un estado inicial hasta otro final, manteniendo su temperatura constante

(1) ΔU = 0 ➞ Q = W

(2) Q = 2,3 Pi Vifunc { Log LEFT ( { V sub f } over { V sub i} RIGHT )}=PiViLnfunc { LEFT ( { V sub f } over { V sub i} RIGHT )}

(3) W = 2,3PiVifunc { Log LEFT ( { V sub f } over { V sub i} RIGHT )}=PiViLnfunc { LEFT ( { V sub f } over { V sub i} RIGHT )}

(4) Ley de Boyle - Mariotte : PiVi = PfVf

IV. PROCESO ADIABÁTICO ( Q = 0 )

Es aquel proceso termodinámico, en el cual se hace evolucionar a la sustancia desde un estado inicial hasta otro final sin adición ni sustracción de calor.

(1) Q = 0 ➞ W = - ΔU

(2) ΔU = nCvΔt

(3) func { W``=`` { P sub f`V sub f``-`` P sub i `V sub i} over { 1``-`` k}}; func { k`=`{ C p } over { C v}}

(4) func { P sub i `V sub i sup k ``=`` P sub f`V sub f sup k}

NOTA: La pendiente de la curva adiabática es mayor que la pendiente de la curva isotérmica.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

A) Ningún cuerpo es capaz de entregar calor en forma espontánea a otro cuerpo de mayor temperatura, existiendo la posibilidad de forzarlo a ello si es que previamente en él se invierte trabajo.

B) No existe máquina térmica que sea capaz de convertir en forma continua todo el calor en trabajo.

C) No existe ninguna máquina térmica cuya eficiencia sea del 100%.

MÁQUINA TÉRMICA

Es aquel dispositivo que transforma parte del calor que recibe en trabajo mecánico, está constituido por una fuente caliente (caldera u horno), que entrega calor (Q1) a la máquina y otra fuente fría (condensador o sumidero de calor), donde se expulsa el calor residual (Q2). El trabajo útil que se obtiene de la máquina térmica es W=Q1-Q2

Representación esquemática y cálculo de la eficiencia de una máquina térmica.

func { n ``=`` W over { Q sub 1 }}

func { n ``=`` { Q sub 1``-`` Q sub 2 } over { Q sub 1 }}

func { n ``=`` 1``-`` { Q sub 2 } over { Q sub 1 }}

CICLO DE CARNOT

Es aquel ciclo con el cual una máquina térmica tendría la máxima eficiencia, está constituido por dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabáticos, su eficiencia sólo depende de las temperaturas absolutas de los focos entre los cuales opera.

I. Expansión Isotérmica (A - B)

II. Expansión Adiabática (B - C)

III. Compresión Isotérmica (C - D)

IV. Compresión Adiabática (D - A)

Relaciones :