TRABAJO (W)
Magnitud escalar que caracteriza la acción que ejerce la fuerza sobre el cuerpo al comunicarle cierto desplazamiento. El trabajo caracteriza la acción de las fuerzas capaces de modificar el módulo de la velocidad del cuerpo, es decir, que pueden acelerar o retardar el movimiento del cuerpo considerado. Esto implica que sólo pueden realizar trabajo aquellas fuerzas que tengan un componente en la dirección del movimiento, es decir una componente tangente a la trayectoria en cada uno de sus puntos.
El valor del trabajo se calcula conociendo la fuerza y la trayectoria que recorre el cuerpo, teniéndose los siguientes casos básicos :
1. Fuerza constante :
Casos que se pueden presentar :
2. Fuerza de módulo constante la cual es tangente a la trayectoria en cada uno de sus puntos (espacio recorrido)
3. Para una fuerza de dirección constante cuyo módulo varía con su posición o distancia (x). En este caso se efectúa la gráfica de la fuerza con respecto a la posición (x), el trabajo está representado por el área encerrada por la gráfica con el eje de la posición entre la posición inicial (xo) y la posición final (xf)
4. Trabajo neto o total: (Wtotal):
En general sobre un cuerpo actúan 2 o más fuerzas (sistema de fuerzas) en este caso se define el trabajo total o neto como la suma algebraica de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Este trabajo es también igual al trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo.
TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICA
El trabajo realizado por la fuerza resultante (trabajo neto o total) que actúa sobre un cuerpo durante cualquier parte de su movimiento es igual al cambio que experimenta la energía cinética (EK) del cuerpo durante esa parte de su movimiento
La energía cinética de un cuerpo en un punto del recorrido que realiza está dada por :
TRABAJO DE LA FUERZA DE GRAVEDAD
La fuerza de gravedad (peso) realiza un trabajo que posee las siguientes características:
1. El trabajo no depende de la trayectoria recorrida
2. El trabajo es igual al producto del peso con el desplazamiento vertical diferencia de alturas :
3. Se denomina energía potencial gravitatoria a :
EP = mgh
Con la cual el trabajo del peso se puede expresar como :
TRABAJO DE LA FUERZA ELÁSTICA
Se denomina fuerza elástica a la que se genera en un cuerpo deformado y la cual se opone a la deformación, es decir su sentido está que tiende a devolverle al cuerpo su forma o dimensiones originales.
Para el caso de un resorte ideal, el cual presenta las siguientes características :
1. Es de masa despreciable
2. Cumple la ley de Hooke tanto al ser estirado o comprimido. Esta ley establece que la fuerza deformadora (FD) es directamente proporcional a la deformación (x = Lf - Lo) del resorte :
La relación entre la fuerza deformadora (FD) y la fuerza recuperadora elástica (FE) es :
Luego de la ley de Hooke obtenemos que FD = Kx, por lo que la gráfica FD - x es una recta. A partir de esta gráfica obtenemos :
Por lo que el trabajo de la fuerza recuperadora elástica es:
OBSERVACIONES :
1. En general el trabajo de una fuerza depende de la trayectoria recorrida, o como el cuerpo o sistema pasa de su posición o estado inicial a su posición o estado final
2. Sólo para el caso de ciertas fuerzas el trabajo es independiente de la trayectoria, como por ejemplo una fuerza constante. A estas fuerzas se denominan fuerzas potenciales o conservativas.
POTENCIA (P)
Magnitud escalar la cual determina la rapidez con la cual se realiza un trabajo. En el caso particular que el trabajo se realice de manera uniforme, es decir se realizan trabajos iguales en tiempos iguales cualesquiera, la potencia es constante e igual al trabajo realizado en la unidad de tiempo :
El bloque de la figura experimenta durante su movimiento una fuerza de rozamiento igual a 20 N. Si F=50 N, ¿qué trabajo realizan cada uno de ellos en el traslado AB=10 m?
A) 500 J y - 2 000 J B) 300 J y - 100 J
C) 700 J y - 200 J D) 500 J y - 200 J
E) 200 J y - 50 J
02. Calcular el mínimo trabajo realizado por la fuerza “P” sabiendo que la fuerza de fricción es 20 newton y el bloque se movió 10 m
A) 100 J B) 200 J C) 50 J
D) 150 J E) F.D.
03. Un cajón de 10 kg reposa sobre una plataforma horizontal áspera (μk=0,5). Sobre el cajón se aplica una fuerza horizontal de modo que el cajón acelera constantemente a razón de 2 m/s2. Hallar el trabajo de la fuerza aplicada hasta el instante en que la velocidad del cajón sea de 8 m/s (g=10 m/s2)
A) 1 120 J B) 540 J C) 860 J
D) 980 J E) 680 J
04. Si el sistema se mueve 10 m hacia la derecha, con velocidad constante entonces, el trabajo realizado por la tensión en el bloque de 2 kg es :
A) 500 J B) - 500 J C) 0
D) 200 J E) -50 J
05. Calcular el trabajo que realiza la fuerza constante F=50 N al trasladar la masa “m” de A a B a lo largo de la trayectoria curvilínea
A) 120 J B) 150 J C) 175 J
D) 200 J E) 225 J
06. Se tiene un plano inclinado con coeficiente de rozamiento igual a 0,75; si el trabajo resultante efectuado sobre el bloque m=2 kg, para trasladarlo hasta el punto más alto del plano es 260 joules el valor de la fuerza “F” es : (g=10 m/s2)
A) 24 N B) 50 N C) 260 N
D) 2 N E) 30 N
07. El trabajo efectuado por la fuerza constante en magnitud pero tangente a la curva que se muestra, para ir de “A”hasta “B” será:
A) πRFTg60° B) πRFTg30°
C) πRFTg37° D) πRFTg53° E) πRF
08. Una grúa cuyo rendimiento es del 50% está instalada a un motor cuyo rendimiento es del 80%. Si al motor se le proporciona una potencia de 800 watt, calcular la velocidad constante con la cual podrá subir un bloque de masa 1 kg (g=10 m/s2)
A) 80 m/s B) 40 m/s C) 64 m/s
D) 32 m/s E) 10 m/s
09. El bloque de 10 kg es desplazado desde “A” hasta “B” mediante la fuerza F=100 N y a velocidad constante. Hallar el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento
(g=10 m/s2)
A) Cero B) +400 J C) -400 J
D) +600 J E) -600 J
10. Hallar la potencia mecánica de la fuerza F, si el bloque sube con una velocidad constante de 10 m/s (g=10 m/s2)
A) 200 W B) 20 W C) 10 W
D) 5 W E) 0
11. La dependencia de la fuerza en newton con la distancia en metros está dada por la siguiente ecuación : F=3x+1. Hallar el trabajo de la fuerza de x=3 m hasta x=5 m el cuerpo se mueve en el eje x horizontal y “F” es horizontal
A) 20 J B) 26 J C) 30 J
D) 32 J E) 13 J
12. Un hombre carga sobre sus hombros un saco de arena de 50 kg el cual debe levantar hasta una altura de 6 m. Si el saco presenta un orificio donde la arena sale uniformemente de modo que al llegar a su destino no queda ningún grano en el saco, ¿qué trabajo realizó el hombre durante el recorrido?
(g=10 m/s2)
A) 1 500 J B) 800 J C) 900 J
D) 1 200 J E) 1 400 J
13. Hallar la potencia entregada al motor de un ascensor cuando levanta la cabina con un peso total de 16 kN a la velocidad constante de 3,6 km/h, sabiendo que la eficiencia del motor de 80%
A) 20 kW B) 12 kW C) 18 kW
D) 24 kW E) 16 kW
14. La magnitud de “F” es 100 N y el coeficiente de rozamiento cinético es 0,7 entre el bloque y la pared. Determinar el trabajo neto que se realiza sobre un bloque de peso 180 N, para un desplazamiento de 5 m en la vertical
A) 120 J B) 160 J C) 480 J
D) 320 J E) 240 J
15. Sobre un cuerpo se aplica una fuerza “F” que depende de la posición “x” como se muestra en la figura. Determinar el trabajo en joules realizado desde x=0 hasta x=4 m
A) -1, 0 B) 0, 0 C) 2, 0
D) 2, 5 E) 3, 0
16. Un bloque está sometido a la acción de cuatro fuerzas constantes, que lo obligan a desplazarse en línea recta AB=10 m. Encuentra el trabajo neto realizado sobre él:
F1=10 N; F2=15 N; F3=10 N; F4=20 N
A) 150 J B) 100 J C) 110 J
D) 200 J E) 800 J
17. Una fuerza “F” desplaza al bloque de 20func {sqrt 3} N de peso a lo largo del plano inclinado donde el coeficiente de fricción es func {sqrt 3}/5. Hallar el trabajo neto realizado sobre el bloque entre A y B. (F = 50 N)
A) 840 J B) 640 J C) 420 J
D) 360 J E) 210 J
18. Calcular la máxima velocidad con que un auto puede viajar en una pista, sabiendo que el aire y la pista ejercen una resistencia de 2 kN y que el motor tiene una potencia de 150 H.P. con una eficiencia del 80%
(Dato 1 H.P = 746 W)
A) 52,28 m/s B) 41,76 m/s C) 45,66 m/s
D) 44,76 m/s E) 38,46 m/s
19. Hallar el trabajo de “F” para trasladar a la cadena de peso “W” lentamente desde la posición mostrada hasta que toda la cadena se encuentre sobre la superficie horizontal lisa
A) Wa/3 B) Wa/4 C) Wa/5
D) Wa/6 E) Wa/7
20. El valor de la fuerza “F” varía de acuerdo a la ecuación :
F = 20 - 4x
“x” se expresa en metros, “F” en newtons. Determinar el trabajo que realiza la fuerza “F” sobre el bloque desde x = 2 m hasta x = 8 m
A) Cero B) 12 J C) 18 J
D) 24 J E) 36 J TAREA
21. Una fuerza horizontal en N tiene la siguiente ley F = 4x + 2. Si la fuerza desplaza un cuerpo sobre el eje x, determine el trabajo realizado por la fuerza cuando el cuerpo desplaza desde x = 3 m hasta x = 8 m
A) 120 J B) 130 J C) 140 J
D) 150 J E) 160 J
22. Indicar lo incorrecto :
A) El trabajo se puede expresar en joule o kW - h.
B) Una fuerza variable perpendicular a la velocidad no realiza trabajo.
C) El trabajo de la fuerza de gravedad (peso) depende del desnivel entre las posiciones inicial y final.
D) El trabajo es una magnitud escalar.
E) El trabajo es independiente de la trayectoria recorrida.
23. El trabajo que realiza la fuerza func{overline F} de módulo constante, al desplazar el bloque una cierta distancia, es W. Si se duplica el ángulo “α” realizaría un trabajo igual a 1,6 W para la misma distancia, hallar “α”
A) 90° B) 45° C) 60°
D) 53° E) 37°
24. La fuerza de resistencia que ofrece el agua al deslizamiento de una canoa es proporcional a la velocidad de la canoa. Si un motor de 10 c.v. hace marchar la canoa a 12 km/h, ¿cuántos c.v. se necesitarán para una velocidad de 24 km/h?
(Nota 1 c.v = 736 W)
A) 20 c.v B) 30 c.v C) 40 c.v
D) 50 c.v E) 25 c.v
25. Según el trayecto mostrado :
( ) En el trayecto “AB” el trabajo del peso es : -mgh
( ) En el trayecto “BA” el trabajo del peso es : +mgh
( ) El trabajo neto en el trayecto “ABA” es cero
podemos afirmar :
A) VVF B) FFF C) FVF
D) VFV E) VVV
26. Indicar la proposición verdadera :
A) La fuerza de rozamiento siempre realiza trabajo negativo
B) La fuerza de reacción normal nunca realiza trabajo
C) El trabajo neto siempre es positivo
D) La potencia mecánica es una magnitud vectorial
E) En un movimiento circular la fuerza centrípeta no realiza trabajo
27. Un caballo jala un vagón con una fuerza F=180 N que forma un ángulo de 30° con la horizontal , con una rapidez V = 9 km.h-1. ¿Qué trabajo hace el caballo en 1 min?. ¿Cuál es la potencia que desarrolla durante ese tiempo?
A) 10 200 J; 375sqrt 3 W
B) 14 500 J; 225 W
C) 13 500sqrt 3 J; 225sqrt 3 W
D) 12 500sqrt 3 J; 425sqrt 3 W
E) 11 500sqrt 3 J; 125sqrt 3 W
28. Indicar verdadero (V) o falso (F) :
( ) Sólo realizan trabajo las fuerzas que pueden modificar el módulo de la velocidad .
( ) Si el trabajo total realizado sobre un cuerpo es nulo, la fuerza resultante actuante sobre él es cero.
( ) El trabajo total siempre será mayor que el trabajo realizado por una cualquiera de las fuerzas actuantes.
A) VVV B) VFV C) VFF
D) FFF E) VVF
29. Desde la parte superior de un plano que forma 53° con la horizontal y mide 5 m, es soltado un bloque de 2 kg, tardando 2 s en llegar a la base del plano. Hallar el trabajo realizado por la fuerza de fricción en todo el descenso (g = 10 m/s2)
A) -11 J B) -22 J C) -33 J
D) -44 J E) -55 J
30. Una fuerza func {F from ` to {}}=(4func {i from ` to {}} + 3func {j from ` to {}}) N actúa sobre una partícula conforme la misma se mueve en la dirección “x” desde el origen hasta x = 5 m. Determine el trabajo efectuado sobre la partícula por la fuerza
A) 20 J B) 25 J C) 50 J
Categoría:
TRABAJO - POTENCIA
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)