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1. Un automóvil de 1 500 kg de masa acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s, recorriendo una distancia de 200 m a lo largo de una carretera horizontal. Durante este período, actúa una fuerza de rozamiento de 1 000 N de magnitud. Si la fuerza que mueve al automóvil es constante, ¿Cuál es el trabajo que ella realiza?
A) 100 kJ B) 200 kJ C) 300 kJ
D) 500 kJ E) 800 kJ
RESOLUCIÓN
Cálculo de (Trabajo realizado por la fuerza F)
Se sabe: WF = F . d
WF = F . (200 m) ...............(1)
Hallo “F” aplicando 2da. ley de Newton.
Es decir:
FR = ma
F = 2500 N
Reemplazando “F” en (1):
WF = 2500 N . 200 m = 500 kJ
RPTA.: D
2. Una fuerza arrastra un bloque de 200 kg de masa, una distancia de 25 m sobre una superficie horizontal. Si la fuerza de fricción es , ¿cuál es el trabajo neto realizado sobre el bloque?, ¿cuál es la magnitud de la aceleración del bloque?
A) 2 500 J ; 0,1 m/s2
B) 2 500 J ; 0,5 m/s2
C) 7 500 J ; 0,5 m/s2
D) 6 000 J ; 1,5 m/s2
E) 250 J ; 0,5 m/s2
RESOLUCIÓN
Cálculo de WNeto(Trabajo Neto)
Se cumple: WNeto = FR . d
Donde:
Luego:
Cálculo de “a”
(magnitud de la aceleración)
RPTA.: B
3. ¿Qué trabajo neto se realiza sobre el bloque, para desplazarlo 50 m sobre el piso horizontal liso?
A) 1000 J B) 0 C) 400 J
D) 500 J E) 2000 J
RESOLUCIÓN
De la figura:
Luego:
WNeto = 10 N . 50 m = 500 J
RPTA.: D
4. Calcule el trabajo neto realizado sobre un esquiador de 70 kg de masa que desciende 50 m por una pendiente de 16º sin rozamiento.
(g = 10 m/s²)
A) 8 400 J B) 5 600 J C) 2 000 J D) 4 900 J
E) 9 800 J
RESOLUCIÓN
De la figura:
Dato: d = 50 m
Luego:
WNeto = 196 N . 50 m
= 9800 J
RPTA.: E
5. Una caja de masa m se suelta desde la parte más alta de un plano inclinado, de altura h y longitud L, ¿Qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria sobre la caja cuando recorre todo el plano inclinado?
(g = aceleración de la gravedad)
A) mgh B) mgL C) 2 mgh
D) 2 mgL E) mgh/L
RESOLUCIÓN
Se sabe:
Luego:
RPTA.: A
6. Un motor tiene que elevar un ascensor de 1 000 kg de masa, que se halla en reposo sobre el suelo, hasta que alcanza una rapidez de 3 m/s a una altura de 12 m. ¿Cuánto trabajo tendrá que realizar el motor?
Asumir que la fuerza sobre el ascensor es constante en todo momento y que g = 10 m/s².
A) 36 000 J B) 124 500 J
C) 4 600 J D) 72 000 J
E) 9 200 J
RESOLUCIÓN
El DCL del ascensor será:
Para calcular el trabajo realizado por F, primero hallo F aplicando la 2da. Ley de Newton.
F = 10375 N
Calcule de “ ”
(Trabajo realizado por F)
WF = 10375 N . 12 m
WF = 124500 J
RPTA.: B
7. Una fuerza actúa sobre partícula que experimenta un desplazamiento m. Encuentre el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula y el ángulo entre y .
A) 200 J ; arc cos
B) 75 J ; arc cos
C) 50 J ; arc cos
D) 250 J ; arc cos
E) 100 J ;
RESOLUCIÓN
Se sabe:
Luego:
WF = (30;40).(6;2)
WF = 180+(80)
WF = 100 J
Cálculo de “ ”
(Ángulo entre y )
Si cumple que:
100 = (50) ( ) Cos
RPTA.: E
8. Un arquero jala la cuerda de su arco 0,5 m ejerciendo una fuerza que aumenta de manera uniforme de cero a 250 N ¿Cuánto trabajo desarrolla el arquero?
A) 75 J B) 62,5 J C) 100 J
D) 57,5 J E) 125 J
RESOLUCIÓN
Si la fuerza varía de manera uniforme, entonces el trabajo realizado por esta fuerza es igual al trabajo realizado por una fuerza elástica. Es decir:
; donde:
Otro método: Construya la gráfica “F vs X” y halle el área.
RPTA.: B
9. Una fuerza actúa sobre una partícula conforme ella se mueve en la dirección x, desde el origen hasta . Encuentre el trabajo efectuado sobre la partícula por la fuerza
A) 60 J B) 90 J C) 50 J
D) 50 J E) 100 J
RESOLUCIÓN
Nota: La fuerza “3y” no realiza trabajo porque es perpendicular al desplazamiento.
Gráfica de FX vs X
W = Área
RPTA.: C
10. La fuerza paralela al eje x, que actúa sobre una partícula, varía como la muestra la figura “F vs. x”. Si el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se mueve en la dirección x, desde x0 = 0 hasta “xf” es 70 J, ¿cuál es el valor de xf?
A) 12 m B) 16 m C) 20 m
D) 15 m E) 18 m
RESOLUCIÓN
En una gráfica “F vs X”, se cumple que:
….....................(1)
Por condición: W = 70 J
De la figura dada:
Área =
En (1):
x = 16 m
RPTA.: B
11. Un ascensor tiene una masa de 1 000 kg y transporta una carga de 800 kg. Una fuerza de fricción constante de 4 000 N retarda su movimiento hacia arriba, ¿cuál debe ser la potencia entregada por el motor para levantar el ascensor a una rapidez constante de 3 m/s?
A) 36,4 kW B) 59,3 kW
C) 64,9 Kw D) 24,6 kW E) 47,2 kW
RESOLUCIÓN
Si V= cte., se cumple:
F = 21640 N
Cálculo de “P” (Potencia)
P = F . V
P = 21640 N . 3 m/s
P = 64920 watts
P = 64,92 kW
RPTA.: C
12. Un auto de 1500 kg de masa acelera uniformemente desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 10 m/s en 3 s. Encuentre la potencia media (en kW) entregada por el motor en los primeros 3 s y la potencia instantánea (en kW) entregada por el motor en t = 2 s.
A) 25 ; 30 B) 25 ; 33,33
C) 15 ; 20 D) 15 ; 30
E) 25 ; 27,5
RESOLUCIÓN
Hallo Potencia media
Hallo Potencia instantánea en:
t = 2s
P = F . V
RPTA.: B
13. ¿Cuál es la eficiencia de un motor que pierde una potencia equivalente a la tercera parte de la potencia útil?
A) 25% B) 30% C) 50%
D) 75% E) 80%
RESOLUCIÓN
Se sabe =
Donde:
PABS = Pútil + Ppérdidas =
Luego:
RPTA.: D
14. Una esfera de 200 g de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s ¿Cuál es la relación entre su energía cinética y su energía potencial luego de 2s de haberse lanzado? (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
*
*
RPTA.: E
15. Un bloque de 10 kg de masa se une a un resorte, de constante de rigidez K = 10³ , como se ve en la figura. El resorte se comprime una distancia de 9 cm e inmediatamente se suelta desde el reposo. Calcule la rapidez máxima que alcanza el bloque durante su movimiento. Considere que las superficies son lisas.
A) 0,9 m/s B) 0,3 m/s
C) 0,5 m/s D) 0,7 m/s
E) 1,3 m/s
RESOLUCIÓN
Por conservación de la energía se cumple que:
Reemplazando:
Vmáx = 0,9 m/s
RPTA.: A
16. Un cuerpo comienza a caer desde el reposo por acción de la gravedad. Cuando está a una altura H sobre el suelo se verifica que su energía cinética es igual a su energía potencial, la rapidez del cuerpo en este punto es Vo; el cuerpo sigue bajando y llega a una altura sobre el suelo igual a H/2, en ese instante determine la rapidez del cuerpo en función de Vo.
A) B) C)
D) E)
RESOLUCIÓN
Por condición:
Por conservación de la energía:
RPTA.: B
17. Una fuerza resultante de 200 N de magnitud actúa sobre una masa de 80 kg. Si la masa parte del reposo, ¿cuáles son su energía cinética y su rapidez respectivamente, al haberse desplazado 5 m?
A) 1 000 J ; 5 m/s
B) 2 000 J ; 5 m/s
C) 1 000 J ; 25 m/s
D) 4 000 J ; 5 m/s
E) 2 000 J ; 10 m/s
RESOLUCIÓN
Por teorema del trabajo y la energía cinética
RPTA.: A
18. Un bloque de 5 kg de masa se lanza sobre un plano inclinado con una rapidez inicial V0 = 8 m/s, según muestra la figura. El bloque se detiene después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado 30º respecto de la horizontal. Calcule el coeficiente de fricción cinético. (g = 10 m/s2)
A) 0,25
B) 0,46
C) 0,58
D) 0,68
E) 0,75
RESOLUCIÓN
Se cumple:
19. A partir del reposo en el punto A de la figura, una cuenta de 0,5 kg se desliza sobre un alambre curvo. El segmento de A a B no tiene fricción y el segmento de B a C es rugoso. Si la cuenta se detiene en C, encuentre la energía perdida debido a la fricción. (g = 10 m/s²).
A) 15 J B) 20 J C) 30 J
D) 25 J E) 50 J
RESOLUCIÓN
La energía “perdida” es igual a: = 10 J 25 J = 15 J
* El signo menos indica que se trata de energía perdida.
RPTA.: A
20. El carro que se mueve sobre la montaña rusa mostrada en la figura pasa por el punto A con una rapidez de 3 m/s. La magnitud de la fuerza de fricción es igual a la quinta parte del peso del carro. ¿Qué rapidez tendrá el carro al pasar por el punto B? La longitud de A a B es 60 m.
(g =10 m/s2)
A) 9 m/s B) 11 m/s
C) 13 m/s D) 16 m/s
E) 30 m/s
RESOLUCIÓN
Se cumple:
Por condición:
fk = mg/5
Resolviendo se obtiene:
VB = 13 m/s
RPTA.: C
Categoría:
TRABAJO - POTENCIA Y ENERGÍA MECÁNICA
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