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1. ¿Cuál es la gráfica que mejor representa el diagrama de cuerpo libre de la barra homogénea en equilibrio, mostrada en la figura?
RESOLUCIÓN
RPTA.: E
2. En el sistema que se muestra en la figura, el cuerpo de masa m = 0,5 kg está sobre el plato de una balanza, en esta situación la balanza indica 0,2 kg. ¿Cuál es la masa del bloque P (en kg) si el sistema se encuentra en equilibrio?
RESOLUCIÓN
D.C.L de la masa “m”
Para el equilibrio se cumple que:
m = 0,6 kg.
RPTA.: B
3. Los bloques A y B se encuentran en equilibrio en la forma mostrada en la figura. Halle la relación de sus masas, si las poleas son ingrávidas.
RESOLUCIÓN
D. C. L para c/u de los bloques
Aplicando equilibrio de fuerzas
(F = 0) se cumple que:
Para 2T =
Para T =
Luego:
RPTA.: D
4. Si las esferas idénticas de masa m = 27 kg se mantienen en equilibrio en la posición mostrada en la figura. Calcule la deformación que experimenta el resorte de constante de rigidez k = 1800N/m que se encuentra en posición vertical.
(g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
Para el equilibrio se cumple:
1800x = 540
x = 0,3 m = 30 cm
RPTA.: C
5. Un cable flexible y homogéneo, de masa M y 13 m de longitud, se encuentra en equilibrio en la posición mostrada en la figura. Si no hay rozamiento, calcule la longitud “x “(en metros).
RESOLUCIÓN
D.C.L. del cable
Para que el cable permanezca en equilibrio (F = 0) se cumple que:
65 5x = 8x
13x = 65
x = 5m
RPTA.: B
6. Un joven de masa m = 60 kg se encuentra sujeto de una cuerda inextensible de 5 m de longitud, a través de una argolla lisa, tal como se muestra en la figura. Si las paredes están separadas 4 m entre si, halle la magnitud de la tensión en la cuerda.
(g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
D.C.L. de la argolla
TCos=TCos =
TSen+TSen =600
2TSen = 600 N TSen = 300N
Donde:
T = 500N
RPTA.: E
7. Calcule la magnitud de las tensiones (en N) en las cuerdas A y B respectivamente, si el bloque de masa m = 6 kg se encuentra en equilibrio, en la figura mostrada.
(g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
D.C.L. nodo “O”
Método del triángulo
Por ser un triángulo notable
37º 53º
se cumple que: TA = 4k; TB = 3k; w = 60 N = 5 k
Donde:
Luego:
RPTA.: B
8. Si el coeficiente de rozamiento estático entre la superficie inclinada y la caja de masa M = 10 kg es = 0,1. ¿En qué intervalo de valores debe variar la magnitud de la fuerza (en N) para mantener la caja en equilibrio? es paralela al plano inclinado. (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
1º caso: Cuando la caja trata de siderlizar hacia abajo (F es mínima)
2º caso: cuando la caja trata de siderlizar hacia arriba
RPTA.: D
9. Mediante una fuerza horizontal , se lleva hacia arriba un bloque de 50N con velocidad constante sobre el plano inclinado que se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el plano y el bloque es 0,5. Determine la magnitud de dicha fuerza (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
Si el bloque lleva velocidad constante, se halla en equilibrio, luego:
Reemplazando N (fza. normal):
F = 275N
RPTA.: E
10. En la figura se muestra una barra de masa m = 3 kg en posición vertical y apoyada sobre una cuña de masa “M”. Halle la magnitud de la fuerza F (en N) para mantener el sistema en equilibrio. Despreciar todo tipo de rozamiento.
(g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
D.C.L. de la cuña:
D.C.L. de la barra
NSen60º= N
N=20
Luego
F= NCos60º
RPTA.: B
11. Calcular el momento resultante (en N.m) respecto del punto O en la barra homogénea y horizontal de 3m de longitud y masa m = 5 kg, (g = 10 m/s2)
..
RESOLUCIÓN
RPTA.: E
12. Una barra homogénea en posición horizontal de masa m = 3 kg se encuentra en equilibrio, como se muestra en la figura. Hallar la magnitud de la diferencia de las fuerzas
RESOLUCIÓN
Fy = 0
15+30=F
F=45 N
T=35 N
(F T) = 10 N
RPTA.: E
13. El sistema mostrado en la figura está en equilibrio. Determine la magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo O sobre la varilla. El peso de las poleas y varilla se desprecia.
RESOLUCIÓN
Sobre la varilla se cumple:
R= F + 20 ............................(1)
Hallamos F
Aplicando 2da. Cond. de equilibrio:
(20)(2)=F(4)
F=10N
R=30N
RPTA.: C
14. Para el sistema en equilibrio que se muestra en la figura, hallar la deformación del resorte que está en posición vertical. La constante elástica es K = 300 N/m. La masa de la esfera homogénea y de las barras es m = 6 kg, (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
µF = 0
2R=60
R=15N
320x=75
RPTA.: C
15. Calcule la magnitud de la fuerza de reacción en la articulación sobre la varilla en equilibrio y de peso despreciable. Desprecie el rozamiento. (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
16. En la figura se muestra dos barras homogéneas en equilibrio. Si la barra de masa M está a punto de deslizar sobre las superficies de contacto Halle el coeficiente de rozamiento estático “ “ entre las barras.
RESOLUCIÓN
Para 2M
Para M
RPTA.: D
17. Una barra homogénea de masa m = 3kg se mantiene en la posición que se muestra en la figura. Hallar la magnitud de la fuerza horizontal mínima F para mantener el equilibrio.
(g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
N=30N
Hallamos N´
30(1,5)=N’(1)
N’=45N
F + (0,4) (N)=N’
F + (0,4)(30)=45
F + 12 =45º
F=33 N
RPTA.: D
18. En la figura se muestra un cilindro homogéneo de masa m = 6kg a punto de deslizar sobre la superficie horizontal. Hallar el coeficiente de rozamiento estático y la magnitud de la tensión en la cuerda AB. (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
D.C.L. del cilindro
; N = 90 N
50.R=fs . R
fr = 50=
40 N
50 N
T = 90N
RPTA.: C
19. En la figura se muestra una viga homogénea AB sobre un plano inclinado. Halle el coeficiente de rozamiento estático entre la viga y el plano, si la viga está a punto de deslizar y girar sobre su extremo
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
20. Para el sistema en equilibrio que se muestra en la figura, halle la magnitud de la fuerza de reacción en el punto de apoyo O, si los pesos de los bloques A y B se diferencian en 15N y la barra de peso despreciable se mantiene horizontal.
Categoría:
ESTÁTICA
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