M. A. S. PÉNDULO SIMPLE ONDAS MECÁNICAS GRAVITACIÓN UNIVERSAL EJERCICIOS DESARROLLADOS IMPRIMIR GRATIS

 

1. La ecuación del movimiento de un oscilador armónico tiene la forma  . Luego, su posición  inicial  y cuando t = 0,5 s (en m) respectivamente son:

A) B)  ; 2
C)  ; 3 D) -   ;  
E) - ,

RESOLUCIÓN
Ecuación del movimiento:


a) Posición inicial
En t = 0s
 


b) Posición cuando t = 0,5 s
 


RPTA.: A


2. La velocidad de una partícula que realiza un M.A.S. está dada por:

Determine la amplitud (en m) y la frecuencia de oscilación (en Hz).

A)  18 y  B) 18 y 3/(2)      
C) 6 y 2/3 D) 6  y 3/(2)  
E) 9  y 

RESOLUCIÓN
Por condición del problema:


Recordar que:

Comparando las ecuaciones de   tenemos:
 
Se sabe:
 = 2 f    


RPTA.: D

3. La ecuación de la aceleración de un M.A.S. está dada por:

Determine la amplitud de oscilación.

A) 18 m B) 6 m C) 9 m
D) 2 m E) 1 m


RESOLUCIÓN
Por condición:

Recordar que:

Comparando ambas ecuaciones tenemos:

A = 2m
RPTA.: D

4. En un M.A.S. puede observarse que cuando  la partícula está a 1 cm de la posición de equilibrio su rapidez es 4 cm/s,  y cuando se encuentra a  cm del punto de equilibrio su rapidez es 3 cm/s. Halle su frecuencia cíclica en rad/s.
A) 1 B)   C)  
D)   E)

RESOLUCIÓN
Recordar que en el M.A.S.:
V(t) = wA cos (wt + ) ó
V = w  

Luego:
i) x1 = 1 cm  V1 = 4 cm/s
 4 = w  .........................(1)

ii) x2 =   cm  V2 = 3 cm/s
 3 = w  .........................(2)

(1)  (2):


En (1) :
 w =   rad/s
RPTA.: E


5. Una partícula de 0,1 kg realiza un M.A.S. La posición en función del tiempo está dada por:

Entonces,  es correcto afirmar:

A) La magnitud de la aceleración máxima es 16 m/s2.
B) Su rapidez máxima es 3 m/s.
C) Su energía cinética máxima es 0,4 J
D) Su energía potencial máxima es 0,2 J
E) Su   período  de oscilación es    s.

RESOLUCIÓN
m = 0,1 kg

Ecuación del M.A.S.
 , que se compara con:


A) Aceleración máxima:
w²A = 4²(0,5) = 8 m/s²
B) Máxima rapidez = wA = 4(0,5) =
2 m/s
C) Energía cinética máxima =

D) Energía potencial máxima =
Energía Cinética Máxima = 0,2 J
E) Período de oscilación =

RPTA.: D
6. Una masa m tiene una oscilación armónica dependiente del siguiente arreglo de resortes idénticos de constante de rigidez k. Halle el período del M.A.S.

A)
B)
C)
D)
E)

RESOLUCIÓN
En una asociación de resortes se cumple que:
  ............................(1)

En (1):
RPTA.: E
7. La gráfica   representa el M.A.S. de una partícula. Halle la ecuación  de la posición en función del tiempo para este movimiento.


RESOLUCIÓN

Del gráfico:

i) T = 2,4 s


ii) A = 4 m
Luego:
 .........(1)
Para:
t = 0 s;  (ver gráfica)
Entonces:

4 = 4sen 
sen  = 1   =

 En (1):

RPTA.: C

8. Indicar si es verdadero (V) o falso (F), según corresponda, respecto al período de un péndulo simple:

I. Es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.
II. Es Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la magnitud de la aceleración de la gravedad efectiva.
III. Es dependiente de la masa del péndulo.
IV. Es dependiente de la amplitud.

A) VFVF B) VVFF C) FFVV
D) VFVV E) FVVF

RESOLUCIÓN
Péndulo simple:


   ; para “” pequeño

I. T   ..........................(V)
II. T .........................(V)
III. T = T(m) ......................(F)
No depende de la masa del péndulo
IV. T = T(A) ........................(F)
No depende de la amplitud.
RPTA.: B

9. Un péndulo oscila en un plano vertical con período de 2 segundos. Al aumentar la longitud de la cuerda en 25 cm, el nuevo período es 3 segundos. ¿Cuál es la longitud inicial de la cuerda?

A) 20 cm B) 18 cm
C) 17 cm D) 15 cm
E) 11 cm

RESOLUCIÓN
T0 = 2 s  T0 =
Tf = 3 s  Tf =
 ; dato: Lf = Lo + 25 cm
 
 Lo = 20 cm
RPTA.: A

10. Un péndulo  simple de longitud 6,25 m, que oscila en un plano vertical, se encuentra suspendido del techo de un carro. Si el carro acelera horizontalmente con  . Determine el período de oscilación.
(g = 10 ms-2)

A) No existe B)
C)   s D)   s
E)

RESOLUCIÓN



RPTA.: B


11. Un péndulo de longitud L tiene un período de oscilación T cuando se encuentra dentro de un ascensor en reposo. Si el ascensor sube con una aceleración constante  , su período cambia. ¿Cuál debería ser la nueva longitud del péndulo si queremos que su período de oscilación siga siendo T?

A)   B)  
C)   D)  
E) L

RESOLUCIÓN

A) En reposo (Ascensor): To =
B) Cuando sube acelerado:  
Condición:
período no varía  Tf = To = T


RPTA.: A

12. Dos péndulos iguales son colocados uno en la Tierra, y el otro en un planeta donde la magnitud de la aceleración de la gravedad es 9 veces el valor de la misma en la Tierra. Determine la relación entre los períodos de ambos péndulos.

A) 1/2 B) 1/4 C) 2
D) 3 E) 9

RESOLUCIÓN
En la tierra:

En el planeta:
 ; porque: gP = 9g
Dividiendo:



RPTA.: D


13. La ecuación de una onda transversal  viajera está dada por   = 6sen (4t + 0,02x) , donde x e y están en cm y t en segundos. Determine la rapidez y dirección de propagación de la onda.

A) 2m/s   B) 2m/s        
C) 3m/s  D) 3m/s 
E) 5m/s 


RESOLUCIÓN
Sentido de propagación ()
 = 6sen (4t + 0,02x)  cm

Comparando con:

RPTA.: A

14. En una cuerda fija en ambos extremos se aplica una tensión de 36 N y las ondas transversales que se producen viajan con una rapidez de 20 m/s. ¿Qué tensión se requiere para producir ondas transversales que se propaguen con una rapidez de 30 m/s en la misma cuerda?

A) 81 N B) 18 N C) 16 N
D) 36 N E) 72 N

RESOLUCIÓN
Para una cuerda fija en ambos extremos, tenemos:   
i) ..............................(1)
ii) 30 =  ..............................(2

(2) (1):

T1 = 81 N
RPTA.: A

15. Un bloque de 10 kg está suspendido por una cuerda de masa 40 g, en la cual se producen ondas estacionarias,  tal como se muestra en la figura. Hallar la frecuencia de oscilación de las ondas  (en Hz). (g = 10 m/s²)

A) 6,25   B)  125
C) 25   D)  20,5
E) 25,5

RESOLUCIÓN
f = ??
*
*   V = 50 m/s

* V =   f;
De la figura:  = 40 cm
Luego:

f = 125 Hz
RPTA.: B
16. Una  cuerda  de  4 m de longitud y 8 g de masa, está sometida a una tensión de 20 N. Determine la frecuencia de la onda estacionaria que se forma en la cuerda, si ésta vibra en su modo fundamental.

A) 12,5 Hz B) 25 Hz
C) 50 Hz D) 15,5 Hz
E) 35,5 Hz

RESOLUCIÓN
Para onda estacionaria:

Modo fundamental

 f = 12,5 Hz
RPTA.: A

17. Un péndulo simple en la Tierra tiene un período de  . Determine su nuevo período al ser llevado a un planeta cuya densidad promedio es el doble de la densidad promedio terrestre, y cuyo radio es la cuarta parte del radio terrestre.

A) 0,5 s B) 1 s C) 2 s
D) 4 s E) 8 s

RESOLUCIÓN
Para el planeta:
  ..............................(1)

Además:



En (1):


En la tierra:


En el planeta:


Reemplazando:
TP =   .  s
TP = 2 s

RPTA.: C


18. Suponga que la trayectoria  elíptica mostrada en la figura representa la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Si el trayecto de A a B dura 2,4 meses, ¿qué parte del área total, limitada por la elipse, es el área sombreada?

A) ½     B) 1/3     C) 2/3
D) 1/5 E) 1/4

RESOLUCIÓN
Por la 2da Ley de Kepler:

RPTA.: D

19. Un planeta tiene dos satélites que giran concéntricamente en trayectorias circulares. Uno de ellos tiene periodo de 27 días, el otro emplea 6 días en barrer el 75% del área total de su círculo. Determine la relación de sus radios.

A) 1/2     B) 3 C) 4    
D) 7/3 E) 9/4

RESOLUCIÓN
Para el satélite “1” = T1 = 27 días

Para el satélite “2” =


Por la 3ra Ley de Kepler:

RPTA.: E

20. Halle el módulo de la fuerza de atracción gravitacional entre dos esferas uniformes de radios R1 y R2, y densidades 1 y 2, cuando están en contacto (G: Constante de Gravitación Universal).

RESOLUCIÓN

Como están en contacto
 d = R1 + R2



En ():


RPTA.: E

Categoría: M. A. S. PÉNDULO SIMPLE ONDAS MECÁNICAS GRAVITACIÓN UNIVERSA