CINEMÁTICA (I PARTE) EJERCICIOS DESARROLLADOS IMPRIMIR GRATIS

1. Halle el espacio recorrido (e), el desplazamiento ( ) y su módulo   , desarrollado por un móvil al ir desde “A” hacia “B” por la trayectoria mostrada en la figura.

A) 10 m; (6  + 8 ) m ; 10 m
B) 14 m; (-6  + 8 ) m ; 14 m
C) 14 m ; (6  + 8 ) m ; 10 m
D) 10 m ; (6  + 8 ) m ;  14 m
E) 14 m ; (-8  + 6 ) m ; 10 m

RESOLUCIÓN

* e = 6m + 8m
e = 14m

*
 = (7; 5)m  (1; 3)m
  = (6; 8)m = (6  + 8 )m

*   =
  = 10m
RPTA.: C

2. Si un móvil empleó 5 s en ir desde la   posición   A (4  - 2  + 1 ) m  hasta la posición B (19 +18 +26 ) m. Determine la velocidad media y su módulo.

A) ( 4 +3 +5  ) m/s ; 11m/s
B) (5 +3 +4 ) m/s ; 5 m/s
C) (3 +4 +5  ) m/s ; 5  m/s
D) (3 +5 +4  ) m/s ; 10 m/s
e) (6 +8 +10 ) m/s ; 10  m/s

RESOLUCIÓN

 

 

RPTA.: C


3. La posición de un móvil en función del tiempo está dada por la ecuación   = (t - 2t2)  m, donde   está en metros y t en segundos. Determine la velocidad media  en  el intervalo de tiempo [1 s ; 3 s]

A) 7  m/s       B) -7  m/s      
C) 14  m/s D) -14  m/s    
E) -3,5  m/s

RESOLUCIÓN



RPTA.: B

4. Una  partícula   se   desplaza desde la posición   = (7 +2 )m, con una velocidad constante  =(-5 +2 ) m/s. Calcule su posición luego de 10 s.

A) (-43 -22 ) m B) (-43 +22 ) m
C) (57 +18 ) m D) (57 -18 ) m
E) (57 +16 ) m

RESOLUCIÓN


RPTA.: B

5. La ecuación de la posición de dos partículas “A” y “B” que se mueven   a lo largo del eje  X están   dadas   por: xA = 3t-10 y xB = -2t+5, donde x está en metros y t en segundos. Determine los instantes de tiempo en que las partículas están separadas 5 m.

A) 1 s ; 2 s B) 2 s ; 3 s          
C) 3 s ; 5 s     D) 4 s ; 6 s            
E) 2 s ; 4 s

RESOLUCIÓN
* xA  xB = 5
(3t  10)  (2t + 5) = 5
5t  15 = 5
t = 4 s

* xB  xA = 5
(2t + 5)  (3t  10) = 5
5t + 10 = 0
  t = 2 s
RPTA.: E

6. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. Si la trayectoria es rectilínea, necesariamente la velocidad es constante.
II. Si la velocidad es constante; entonces necesariamente la trayectoria es rectilínea
III. Cuando la rapidez de un móvil es constante necesariamente experimenta un M.R.U.

A) VVV     B) VFV     C) FVF  
D) FFF   E) FVV

RESOLUCIÓN
I. Falso

La velocidad no necesariamente es constante en una trayectoria rectilínea.


II. Verdadero

Si la velocidad (rapidez y dirección) es constante necesariamente la trayectoria es rectilínea.

III. Falso

Cuando la rapidez del móvil es constante no necesariamente experimenta un M.R.U.; su trayectoria puede ser curvilínea.
RPTA.: C

7. A partir del instante mostrado, determine cuántos segundos transcurren hasta que el auto A pase completamente al auto B. Considere que los autos se mueven en vías paralelas realizando un M.R.U.
A) 1 s B) 2 s C) 3 s
D) 4 s E) 5 s

RESOLUCIÓN
El auto “A” pasa al auto “B” cuando la partícula posterior del auto “A” alcanza a la partícula delantera del auto “B”.

RPTA.: B

8. Sobre las aguas de un río de orillas paralelas  se desplaza una lancha con una rapidez constante. Si en ir de un punto a otro del río tarda 100 s (cuando viaja en la dirección de la corriente) y cuando regresa al punto de partida tarda 200 s. Determine la rapidez de la lancha en aguas tranquilas y la distancia entre los dos puntos, si las aguas del río tienen una rapidez de 5 m/s.

A) 10 m/s ; 2 000 m    
B) 15 m/s ; 2 000 m
C) 20 m/s ; 2 000 m            
D) 11 m/s ; 1 600 m
E) 15 m/s ; 1 500 m

RESOLUCIÓN
V = rapidez de la lancha

La figura muestra la velocidad resultante de la lancha con respecto a un observador ubicado en tierra.

Por M.R.U.: d = vt
L = (v+5) (100) = (v5) (200)
     V + 5 = (v5)2
     V + 5 = 2v  10

V = 15 m/s
 L = (15 + 5) (100)
L = 2000 m
RPTA.: B

9. Desde el poste se emite un sonido durante  0,7 s. Determine durante que intervalo de tiempo el atleta que experimenta un M.R.U. escuchará el sonido.
(Vsonido = 340 m/s)


A) 0,17 s B) 0,34 s
C) 0,68 s D) 1 s
E) 1,02 s

RESOLUCIÓN

El joven oye el sonido hasta el instante en que se encuentra con al última molécula del sonido a partir de la posición mostrada.


RPTA.: C

10. Se tiene dos velas (1) y (2) de tamaños iguales, las cuales tienen una duración de   T1 = 4 horas y T2 = 3 horas, emitiendo energía luminosa. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante, ¿Después de cuanto tiempo el tamaño de una de ellas es el doble de la otra?

A) 2 horas B) 2,4 horas        
C) 3,6 horas D) 4,8 horas      
E) 0,4 horas

RESOLUCIÓN

* Luego de cierto tiempo tenemos:

Se cumple:
L = V1t + 2h = V2t + h


   

Lt = 12 h .............(2)

* Reemplazo en (1)

L = 5h

* Reemplazo en (2)
5ht = 12h

t = 2,4 horas
RPTA.: B

11. Un auto que se desplaza rectilíneamente con rapidez constante de 10 m/s, aplica los frenos y se detiene después de recorrer 50 m. Si en dicho proceso experimenta MRUV, determine el tiempo que demoró en detenerse.

A) 5 s B) 7 s C) 10 s    
D) 20 s       E) 30 s

RESOLUCIÓN

t = 10 s
RPTA.: C

12. Un móvil desarrolla un MRUV recorriendo   81 m  en  3 s y luego cesa  su  aceleración recorriendo 90 m en los siguientes 3 s. Determine el módulo de su aceleración cuando desarrollaba el MRUV si este era acelerado.

A) 2m/s2   B) 3m/s2  
C) 4m/s2   D) 5m/s2  
E) 6m/s2

RESOLUCIÓN

En el M.R.U.V.

d = 81 m; t = 3 s; Vf = 30m/s

*

Vo = 24 m/s

* Vf = Vo + at
30 = 24 + a(3)
a = 2 m/s²
RPTA.: A

13. Un móvil se mueve en una pista horizontal con una aceleración constante de 2  m/s2. Después de 5 s de pasar por un punto “P”, posee una velocidad de 72  km/h ¿Qué velocidad tenía el móvil cuando le faltaba 9 m para llegar al punto “P”?

A) 4  m/s B) 6  m/s          
C) 8  m/s D) 10  m/s        
E) 12  m/s


RESOLUCIÓN


* Tramo PQ
Vf = VO + at
20 = VP + 2(5)
VP = 10 m/s

* Tramo AP

100 =   + 36  VO = 8 m/s
RPTA.: C

14. Una partícula con MRUV tiene una velocidad   = 10  m/s en el instante    t1 = 2 s   y   una velocidad   = 30  m/s en el instante t2 = 7 s. Determine el desplazamiento de la partícula desde el instante t = 0 hasta el instante t = 10 s.

A) 20  m B) 110  m              
C) 130  m D) 220  m        
E) 330   m

RESOLUCIÓN
t v
2 10
7 30


* Vf = Vo + at
30 = 10 +a(5)
a = 4 m/s²

* t  [0,2]s
Vf = Vo + at
10 = Vt = 0 + 4(2)
V(t = 0) = 2 m/s

* t  [0,10] s

d = Vot +  at²
d = 2(10) + (4)(10)²
d = 20 + 200
  = 220 m
RPTA.: D

15. Un automóvil parte del reposo y durante   4 s se desplaza con una aceleración constante de 4 m/s2, luego con la velocidad adquirida se  desplaza   durante 10 s  a velocidad constante y finalmente aplica los frenos y se detiene en 2s. Halle el desplazamiento realizado por el automóvil.

A) 208  m           B) 215  m        
C) 258  m D) 320  m          
E) 351  m

RESOLUCIÓN

d = 32 + 160 + 16
  = 208  m
RPTA.: A

16. Un móvil parte del reposo con aceleración constante de 2 m/s2, acercándose perpendicularmente a una gran pared. Cuando el móvil inicia su movimiento, una persona que está sobre el móvil emite un sonido. Cuando ha avanzado 16 m escucha el eco. Halle la distancia entre la pared y el punto de partida.
(V sonido = 340 m/s)

A) 340 m   B) 688 m  
C) 690 m   D) 696 m  
E) 700 m

RESOLUCIÓN

* Móvil
d = Vot +   at²

t = 4 s
* Se observa:
esonido + emovil = 2x
Vsonido t + 16 = 2x

340(4) + 16 = 2x
680 + 8 = x
x = 688 m
RPTA.: B

17. Un tren de 75 m de longitud se desplaza con aceleración constante. Si la parte delantera del tren ingresa a un túnel de gran longitud con 10 m/s y la parte  posterior   lo   hace   con 20 m/s.  Halle la rapidez del tren 4 s después de haber ingresado completamente en el túnel.

A) 20 m/s B) 22 m/s                
C) 24 m/s   D) 26 m/s                
E) 28 m/s

RESOLUCIÓN


* Cuando el tren ingresa al túnel, para la partícula posterior del tren, se tiene:
V0 = 10 m/s Vf = 20 m/s
d = 75 m

(20)² = (10)² + 2a(75)
300 = 2a(75)
a = 2 m/s²

* Luego de 4 s de haber ingresado al túnel.
Vf = VO + at
Vf = 20 + 2(4)
Vf = 28 m/s
RPTA.: E


18. Un auto que parte del reposo con aceleración constante se encuentra   a   las 10 a.m. en el km 9 ; a las 11 a.m. en el km 16 y a las 12 del meridiano en el Km 25 ¿A qué hora inició su movimiento?

A) 6:30 a.m.         B) 7:00 a.m.      
C) 7:30 a.m. D) 8:00 a.m.      
E) 8:30 am.

RESOLUCIÓN


* Tramo AB : d =

2V + a = 14 ..........(1)

* Tramo BC: d =

2V + 3a = 18 ....................(2)

De (1) y (2)
V = 6 m/s
a = 2 m/s²

* En los primeros “t” segundos de su movimiento:
Vf = VO + at
6 = 0 + 2t
t = 3h


Inicia su movimiento a las:
10 am  3h = 7 am

RPTA.: B

19. Cuando una pelota choca frontalmente contra una pared, su rapidez disminuye en un 10%. Si el choque dura 0,2 s  y  la rapidez inicial fue de 20 m/s; determine el módulo de la aceleración media de la pelota durante el choque.

A) 90 m/s2 B) 150 m/s2          
C) 160 m/s2     D) 190 m/s2          
E) 120 m/s2

RESOLUCIÓN

a = 190 m/s²
RPTA.: D


20. El móvil que se muestra en la figura  se  desplaza  desarrollando un  MRUV  acelerado  con módulo a = 4 m/s2, pasando por “B” con  20 m/s. ¿Cuál es la ecuación de su posición en función del tiempo respecto al observador mostrado? (en t = 0 s  el móvil pasa por “A”).
A)   = (-20 + 2  t +4t2)  m
B)   = (-20 - 4  t +2t2)  m
C)   = (-10 - 4  t +4t2)  m
D)   = (-10 + 2  t +2t2)  m
E)   = (-10 + 4  t +2t2)  m

RESOLUCIÓN
* Tramo AB

(20)² =  +2(4)(30)
  = 160
VA = 4  m/s
* Luego tenemos:

La ecuación de su posición es:

RPTA.: E

Categoría: CINEMÁTICA