Se entiende por energía la capacidad o aptitud que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Debido a esto la energía de un cuerpo se medirá por el trabajo que es capaz de efectuar en condiciones determinadas.
Si un cuerpo realiza trabajo su contenido energético disminuye en una cantidad equivalente al trabajo efectuado. Por el contrario, si sobre el cuerpo se realiza un trabajo su energía aumenta en la misma cantidad.
El origen de esta aptitud puede ser muy diferente de un cuerpo a otro, por lo que la energía se manifiesta de diferentes maneras a las que se denominan formas de la energía.
En mecánica interesa conocer la posición y rapidez de un cuerpo, por lo que se tienen las siguientes formas de energía mecánica :
1. Energía Cinética (EK) :
Es la aptitud que tiene un cuerpo para realizar un trabajo en virtud de su velocidad. Se mide por el trabajo que habría que hacer sobre el cuerpo para que adquiera la velocidad que posee, partiendo del reposo.
2. Energía Potencial (EP) :
Es la aptitud que tiene un cuerpo para efectuar un trabajo en virtud de su posición o de su configuración. Se mide por el trabajo que hay que hacer sobre el cuerpo para hacerlo pasar de la posición o configuración tipo (EP = 0) a aquella en que se encuentra.
Casos :
a. Gravitatoria
b. Elástica
3. Energía Mecánica (EM) :
Es la suma de la energía potencial y cinética que posee un cuerpo en un punto del recorrido que realiza
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA
El trabajo neto o total sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética.
FUERZAS CONSERVATIVAS
Son aquellas fuerzas cuyo trabajo entre dos posiciones no depende de la trayectoria seguida por el cuerpo; las principales fuerzas conservativas son el peso (fuerza de gravedad), las fuerzas elásticas, las fuerzas electromagnéticas.
FUERZAS NO CONSERVATIVAS
Son aquellas cuyo trabajo sí depende de la trayectoria seguida por el cuerpo.
Ejemplo: La fuerza de rozamiento
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA MECÁNICA
La suma de trabajos de las fuerzas no conservativas que actúan sobre una partícula es igual a la variación de su energía mecánica.
WFNC = Suma de trabajos de las fuerzas no
conservativas.
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Una masa es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. ¿En qué relación se encuentran sus energías cinética y potencial cuando se ha elevado 5 m? (g=10 m/s2)
A) 3 B) 1/3 C) 2
D) 1/2 E) 1
02. Un cuerpo de 20 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60 m/s. Calcular a qué altura la energía cinética del cuerpo se ha reducido al 40% de la que tenía inicialmente en el lanzamiento .
(g=10 m/s2)
A) 24 m B) 108 m C) 72 m
D) 36 m E) 82 m
03. Si la masa “m” parte del reposo, hallar la relación de velocidades en A y B (VB/VC)
A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2
D) 1/5 E) 1/8
04. En la figura mostrada, el resorte de 30 cm jala desde el reposo a un collarín de 4 kg de masa. ¿Qué velocidad le comunica el resorte al collarín cuando éste pasa por “B”? (K = 100 N/m)
A) 1 m/s B) 2 m/s C) 3 ms
D) 4 m/s E) 5 m/s
05. Una cadena de 4 m y 10 kg, se encuentra inicialmente en la forma como muestra la figura. Determinar la velocidad de la cadena cuando el último eslabón abandona el plano inclinado
(g = 10 m/s2)
A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s
D) 5 m/s E) 8 m/s
06. Un obrero que está fijando ladrillos es abastecido por un compañero situado 3,2 m, debajo de él. Si los ladrillos le llegan con una velocidad de 6 m/s, ¿qué porcentaje de energía malgasta el compañero?
A) 24% B) 36% C) 48%
D) 64% E) 49%
07. La máxima velocidad que adquiere la esfera al ser soltada en “A” es de 10sqrt 2 m/s. Hallar la fuerza de reacción en “B” que actúa sobre la esfera, si no existe rozamiento.
(g = 10 m/s2; m = 5 kg)
A) 180 N B) 90 N C) 270 N
D) 220 N E) 140 N
08. Desde la posición mostrada en la figura se suelta un cuerpo de masa “m”. ¿Para qué posición o ángulo respecto a la horizontal el cuerpo adquiere la mitad de su velocidad máxima?. Dar como respuesta el seno del ángulo.
A) 2/3 B) 3/4 C) 5/8
D) 4/7 E) 7/9
09. Un cuerpo de 3 kg de masa es abandonado en “A”. Hallar la reacción de la superficie semicircular lisa en “B” (g = 10 m/s2)
A) 90 N B) 60 N C) 30 N
D) 120 N E) 75 N
10. Con qué velocidad mínima se debe impulsar la esfera desde “A” para que pueda elevarse justo hasta “C”. AB es rugoso
A) 2gHμ B) func { sqrt { gHμ}} C) func { sqrt {2 gH (1`+`2μ)}}
D) func { sqrt { gH (1`+`μ)}} E) func { sqrt { 2gHμ }}
11.Una paracaidista se deja caer de un helicóptero detenido a 200 m de altura y llega al suelo a 5 m/s. Si la masa del paracaidista y su equipo es 90 kg el trabajo ejercido por la fuerza del aire es :
(g=10 m/s2)
A) -1125 J B) -18 000 J C) 1125 J
D) -16875 J E) 178 875 J
12. Una bala de 20 g con velocidad de 500 m/s penetra 25 cm dentro de un bloque de madera hasta detenerse. ¿Cuál es la fuerza media producida por el bloque?
A) 10 000 N B) 5 000 N C) 2 500 N
D) 6 500 N E) 8 000 N
13. Un pequeño bloque se deja caer desde A, resbala por una superficie circular lisa y luego sube por un plano inclinado áspero hasta el punto B. Hallar “h”
A) 0,8 m B) 0,9 cm C) 0,9 m
D) 0,6 m E) N.A.
14. El bloque mostrado de 6 kg es empujado lentamente desde A hasta B por una fuerza horizontal F, y constante. ¿Qué trabajo realizó dicha fuerza?
(g=10 m/s2)
A) 360 J B) 240 J C) 180 J
D) 120 J E) 60 J
15. Un cuerpo es dejado en libertad en “A” y resbala por un canal, llegando a “B” con una velocidad de 15 m/s. Si su masa es de 4 kg, ¿qué trabajo hizo el rozamiento sobre él en dicha trayectoria? (g=10 m/s2)
A) -350 J B) -450 J C) -800 J
D) -900 J E) -1 000 J
16. Determinar el trabajo de la fuerza del rozamiento cinético en el tramo AB, si el cuerpo de 3 kg baja a velocidad constante y se encuentra sujeto a una fuerza F1=5 N y h = 6 m (g = 10 m/s2)
A) -50 J B) -120 J C) -180 J
D) -130 J E) -70 J
17. En la figura mostrada los planos inclinados poseen rozamiento. Si un cuerpo soltado en “A” se detiene en “C” y la fuerza de fricción es igual a 1/10 del peso del cuerpo en todo el trayecto. Calcular la altura “h”
A) 3 m B) 5 m C) 6 m
D) 7 m E) 3,5 m
18. El cuerpo de 1 kg es soltado en “x”. La aceleración en el punto “y” será :
A)sqrt 5g B)sqrt 3g C) 3g
D) 2g E) g
19. Si la esfera soltada en “A” por efectos de rozamiento se detiene en “C”, hallar “μ” (AB = BC)
A) sqrt 3/3 B) 1/3 C) sqrt 3/2
D) 1/2 E) sqrt 3/6
20. Un pequeño cuerpo es soltado en “A” llegando con velocidad cero al punto “D”. Hallar μ de la superficie horizontal (Las superficies curvas son lisas)
A) 9/2 B) 1/4 C) 1/3
D) 1/2 E) 1
TAREA
21. Si el cuerpo es abandonado en “A”, hallar su velocidad en “B”. (H=10 m)
A) 14 m/s B) 28 m/s C) 7 m/s
D) 56 m/s E) 64 m/s
22. Un bloque de masa 2 kg parte de una altura de 5 m con velocidad inicial de 5 m/s y comprime un resorte 1 m. ¿Cuál es la constante del rozamiento?
(g = 10 m/s2)
A) 250 N/m B) 125 N/m C) 100 N/m
D) 50 N/m E) 300 N/m
23. Hallar “h” de tal manera que la reacción en “B” sea 2 veces su peso “m” es soltado en “A”
A) 2 m B) 2,5 m C) 3 m
D) 3,5 m E) N.A.
24. Desde el piso se lanza una pelota con una velocidad de 50 m/s, describiendo una parábola. Si en la parte más alta su velocidad es de 30 m/s, ¿cuál es la altura máxima que se alcanzó en el movimiento?
(g = 10 m/s2)
A) 10 m B) 20 m C) 40 m
D) 60 m E) 80 m
25. En la figura un anillo de masa “m” se desplaza libremente en la varilla doblada. ¿Cuánto vale el ángulo θ, si “m” parte del reposo en el punto A y llega a B con velocidad func { SQRT { 2 gR}}?
A) 30° B) 37° C) 45°
D) 53° E) 60°
26. Si el cuerpo se suelta en A, calcular el trabajo realizado por el peso en el tramo func { overline AB}, considerando: α > β
A) mgL(Cosβ - Cosα)
B) mgL(Cosα - Cosβ)
C) mgLCosα
D) mgLCosβ
E) mgL
27. ¿Qué mínima rapidez debemos comunicar horizontalmente a la esferita que cuelga del hilo de 50 cm de largo para que pueda realizar una vuelta completa alrededor del punto fijo “O”? (g=10 m/s2)
A) 2 m/s B) 5 m/s C) 10 m/s
D) 8 m/s E) 15 m/s
28. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 7 m/s sabiendo que se pierde el 20% de energía por el rozamiento con el aire. Calcular hasta que altura llegó
(g = 10 m/s2)
A) 1,50 m B) 2,6 m C) 1,56 m
D) 1,96 m E) 3,1 m
29. Una bala disparada con una velocidad de 300 m/s se incrusta en un gran bloque de madera hasta una profundidad de 30 cm. Si la bala se disparase con la misma velocidad contra una lámina de la misma madera de 10 cm de espesor, calcular con qué velocidad se moverá la bala al salir de la madera, si la oposición que ejerce es constante.
A) 100sqrt 3 m/s B) 100sqrt 5 m/s
C) 100sqrt 2 m/s D) 100sqrt 6 m/s
E) 200 m/s
30. Se lanza una esferita de masa “m” a través de la tubería curva mostrada; luego será correcto afirmar (la tubería está en un plano vertical).
I. Entre la tubería y la esferita existe rozamiento.
II. Tiene que existir una fuerza externa a favor del movimiento para que no pierda rapidez la esferita.
III. Es imposible que no pierda energía cinética la esferita en su recorrido de “A” a “B”
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III
D) I y III E) I y II
Categoría:
ENERGÍA
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